Question

5．如图围一个正方形需要4根小棒．围2个正方形要7根小棒，3个正方形需要10根小棒．照这样围下去，围6个正方形需要19根小棒．28根小棒围了9个正方形．

Answer 1

分析 可先摆一摆如图

通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根小棒摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第2个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．

解答 解：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根小棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根小棒．
（1）当n=2时，需要小棒3×2+1=7（根），
当n=3时，需要小棒3×3+1=10（根），
当n=6时，需要小棒3×6+1=19（根），
（2）当3n+1=28时，
3n=27，
n=9，
答：围2个正方形要7根小棒，3个正方形需要10根小棒．照这样围下去，围6个正方形需要19根小棒．28根小棒围了9个正方形．
故答案为：7，10，19，9．

点评 本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．