Question

17．一项工程，由甲、乙两队合做6天完成$\frac{5}{6}$，已知甲队完成$\frac{1}{3}$与乙队完成$\frac{1}{2}$所需时间相等，求单独做甲、乙两队各需多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作时间一定时，工作效率和工作量成正比，据此求出甲乙的工作效率的比是多少；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用甲、乙两队合做6天完成的工作量除以6，求出甲乙的工作效率之和是多少，进而求出甲、乙的工作效率各是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，分别用1除以甲、乙的工作效率，求出单独做甲、乙两队各需多少天即可．

解答 解：甲乙的工作效率的比是：
$\frac{1}{3}：\frac{1}{2}=2：3$
单独做甲需要的天数是：
1÷（$\frac{5}{6}÷6$×$\frac{2}{2+3}$）
=1÷$\frac{1}{18}$
=18（天）
单独做乙需要的天数是：
1÷（$\frac{5}{6}÷6$×$\frac{3}{2+3}$）
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（天）
答：单独做甲需要18天，单独做乙需要12天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率的比是多少．