Question

甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次．结果丙堆石子数为甲堆的 

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，那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为

 

．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：设甲、乙、丙三堆石子x块，y块，z块，则x+y+z=196，先从甲堆分给另外两堆，则甲为x-y-z块，乙为2y块，丙为2z块，再把乙堆照样分配一次，则甲为2（x-y-z）块，乙为2y-（x-y-z）-2z=3y-z-x块，丙为4z块，最后把丙堆也照样分配一次；甲为4（x-y-z）；乙为2（3y-z-x）块，丙为4z-2（x-y-z）-（3y-z-x）=7z-y-x块，结果丙堆石子数为甲堆

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，列出方程解答．

解答： 解：设甲、乙、丙三堆石子x块，y块，z块，则x+y+z=196，
先从甲堆分给另外两堆，则甲为x-y-z块，乙为2y块，丙为2z块，
再把乙堆照样分配一次，则甲为2（x-y-z）块，乙为2y-（x-y-z）-2z=3y-z-x块，丙为4z块，
最后把丙堆也照样分配一次；甲为4（x-y-z）；乙为2（3y-z-x）块，丙为4z-2（x-y-z）-（3y-z-x）=7z-y-x块，
所以7z-y-x=

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×4（x-y-z）；
解得：x=109 y=60 z=27
那么原来三堆中，最少的一堆石子数为丙，27块．
故答案为：27块．

点评：关键是根据题意找出每次分配后甲、乙和丙堆石子的块数，再列出方程解答．