Question

将30、28、21、20、14、7分成两组，每三个数相乘，使他们的积相等．这两组数分别是

 

和

 

．

Answer 1

考点：合数分解质因数

专题：综合填空题

分析：根据题意，先把30，28，21，20，14，7，分解质因数，看这六个数中共有哪几个质因数，再把这些质因数均分在两组中，使两组数乘积相等，由此解答．

解答： 解：30=2×3×5，
28=2×2×7，
21=3×7，
20=2×2×5，
14=2×7，
从上面五个数分解质因数来看，连7在内共有质因数4个7，6个2，2个3，2个5，因此每组数中一定要含2个7，3个2，一个3，1个5．
六个数可分成如下两组（分法是唯一的）：
第一组：7、28、和30；
第二组：14、21和20；
且7×28×30=14×21×20=5880满足要求．
故答案为：7、28、和30；14、21和20．

点评：解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”．实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同．