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14+15+16+…+45+46.
考点:高斯求和
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察可知,此算式中的加数构成一个公差为1的等差数列,共有46-14+1=33项,由此根据高斯求和公式计算即可:(首项+末项)×项数÷2.
解答: 解:14+15+16+…+45+46
=(14+46)×(46-14+1)÷2,
=60×33÷2,
=990.
点评:高斯求和的其它相关公式为:末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=末项-(项数-1)×公差.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

把圆柱平均分成若干等分,拼成一个近似的
 
,圆柱的底面积相当于
 
的底面积,圆柱的高相当于
 
,所以圆柱的体积=
 
×
 

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科目:小学数学 来源: 题型:

在下面的○里填上和左边不同的运算符号,使两边的结果相等.
12-6-2=12○6○2      
3○3○3○3=4.

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科目:小学数学 来源: 题型:

炎热夏天到来之前,有一位好心人准备捐资建一只标准化的游泳池,这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2米.
(1)游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)建这个游泳池共挖土多少立方米?
(3)在池的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?

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科目:小学数学 来源: 题型:

老师给同学们出了下面这道题,把大家都给难住了.小明是学习委员,组织大家进行了讨论,你也来参与吧.
图中长方形的面积是180平方厘米,S1与S2 的面积都是60平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
小丽:“根据条件,可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米,占长方形面积的
1
3
,减去三角形EBF的面积就是阴影部分的面积了.”
小林:“三角形EBF是一个直角三角形,不知道EB和BF的长,怎么计算它的面积呢?”
小强:“如果知道它占长方形面积的几分之几也能求它的面积.”
小明:“大家的想法很好,如果知道AE:EB和BF:FC的比值,就可以求三角形EBF占长方形面积的几分之几了.”
小明边画图边给大家解释:“例如AE:EB=2:1,BF:FC=2:3,通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的十五分之一.”
一直在沉思的李敏终于开口了:“如果在DB之间画一条对角线,那么三角形DBC的面积就是90平方厘米,它与三角形DFC是等高的三角形,根据高相等,三角形的面积与底成…”
“我知道怎么求BF与FC的比了.”没等李敏说完,小明就高兴地叫了起来.
在大家的讨论中,你觉得谁的想法最重要?为什么?你还有什么好的建议?
通过参与大家的讨论,你能解这道题了吗?请你试试看.

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科目:小学数学 来源: 题型:

李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸,但她的渡船太小,一次只能带一样东西过河.没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河?

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科目:小学数学 来源: 题型:

一箱鱼片24袋,其中6大袋,每袋9元;余下的是小袋,每小袋5元.如果1大袋相当于2小袋,那么这箱鱼片的价格比全按小袋包装便宜多少元?

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科目:小学数学 来源: 题型:

公司有甲 乙两个工厂,甲厂人数是乙厂的
4
5
,因工作需要,从乙厂调70人到甲厂,这时乙厂人数是甲厂的
2
3
,问原来甲乙两厂各有多少人?

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科目:小学数学 来源: 题型:

将30、28、21、20、14、7分成两组,每三个数相乘,使他们的积相等.这两组数分别是
 
 

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