Question

10．用简便方法计算．
1-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$；                4-$\frac{4}{5}$÷4-$\frac{4}{5}$；                    12×（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{25}$）×25；
6.3×8.7+8.7×3.7；        （$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12；                 $\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 ①1-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$，根据加、减法的运算性质简算；
②4-$\frac{4}{5}$÷4-$\frac{4}{5}$，把除数转化为乘它的倒数，再根据减法的运算性质简便；  
③12×（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{25}$）×25，运用乘法分配律简算；
④6.3×8.7+8.7×3.7，运用乘法分配律简算； 
⑤（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12，运用乘法分配律简算；
⑥$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算．

解答 解：①1-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$1+\frac{1}{4}-（\frac{5}{8}+\frac{1}{2}）$
=$\frac{5}{4}-\frac{9}{8}$
=$\frac{10}{8}-\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{8}$；

②4-$\frac{4}{5}$÷4-$\frac{4}{5}$
=4$-\frac{4}{5}×\frac{1}{4}-\frac{4}{5}$
=4$-（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=4-1
=3；  

③12×（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{25}$）×25
=$12×\frac{5}{12}×25+12×\frac{7}{25}×25$
=125+84
=209；

④6.3×8.7+8.7×3.7
=（6.3+3.7）×8.7
=10×8.7
=87； 

⑤（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
=2+3
=5；

⑥$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$
=$（\frac{7}{4}+\frac{1}{4}）×\frac{5}{8}$
=$2×\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握乘法运算定律和加、减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．