Question

如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，求∠EAB的大小．

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据正方形和正三角形的性质求出∠ABE的度数，进而求∠BAB的度数．

解答： 解：因为四边形ABCD为正方形，
所以AB=BC，
所以∠ABC=90°，
因为△EBC是正三角形，
所以∠EBC=60°，
所以∠ABE=30°，
所以BE=BC=EC，
所以AB=BE，
所以∠EAB=∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=150°÷2=75°．

点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质，是一道正方形中常见的考题．