Question

1- 1 2 ×{1- 1 3 ×[1- 1 4 ×（1- 1 5 ）]}	55 1 17 × 17 18 +145 1 11 × 11 12
9999×9999+19999	77×13+255×999-510．

Answer 1

分析：（1）1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×（1-

1

5

）]}，根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则进行计算．
（2）55

1

17

×

17

18

+145

1

11

×

11

12

，把带分数化成假分数，再根据分数的乘法法则计算．
（3）9999×9999+19999，把19999变成（10000+9999），然后运用乘法分配律进行简算．
（4）77×13+255×999-510．根据整数四则混合运算的顺序，按照整数四则运算的计算法则计算．

解答：解：（1）1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×（1-

1

5

）]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×

4

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×

4

5

}，
=1-

1

2

×{1-

4

15

}，
=1-

1

2

×

11

15

，
=1-

11

30

，
=

19

30

；

（2）55

1

17

×

17

18

+145

1

11

×

11

12

，
=

936

17

×

17

18

+

1596

11

×

11

12

，
=52+133，
=185；

（3）9999×9999+19999，
=9999×9999+10000+9999，
=9999×（9999+1）+10000，
=9999×10000+10000，
=（9999+1）×10000，
=10000×10000，
=100000000；

（4）77×13+255×999-510，
=1001+254745-510，
=255236．

点评：此题考查的目的是掌握整数、分数四则混合运算的顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．