Question

设有如图2个互相啮合的齿轮，齿轮上各画了一条带箭头的直线．开始时，2个简头正好相对．然后小轮顺时针方向转动．若大轮有181个齿，小轮在转了

 

圈以后这2个箭头又重新相遇．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：互相啮合的齿轮有这样的关系：大轮齿数×大轮转数=小轮齿数×小轮转数
大轮齿数是181个，那么小轮齿数肯定小于181个，而181是一个质数，所以小轮齿数肯定不是181的约数，那么我们可以得到大轮是转了小轮齿数圈，小轮转了大轮齿数圈时2个箭头又重新相遇．

解答： 解：由于大轮齿数×大轮转数=小轮齿数×小轮转数，
又小轮齿数小于181个，
181是一个质数，所以小轮齿数肯定不是181的约数，
则大轮是转了小轮齿数圈，小轮转了大轮齿数圈时2个箭头又重新相遇．
即小轮在转了 181圈以后这2个箭头又重新相遇．
故答案为：181．

点评：明确大轮齿数×大轮转数=小轮齿数×小轮转数是完成此类题目的关键．