Question

5．用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有4种不同的拼法，拼成的长方形中周长最小的是22厘米．

Answer 1

分析 因30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，用30个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长30厘米，宽1厘米，周长是：（30+1）×2
=31×2
=62（厘米）
（2）长15厘米，宽2厘米，周长是：（15+2）×2
=17×2
=34（厘米）
（3）长10厘米，宽3厘米，周长是：（10+3）×2
=13×2
=26（厘米）
（4）长6厘米，宽5厘米，周长是：（6+5）×2
=11×2
=22（厘米）．
答：用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有4种不同的拼法，拼成的长方形中周长最小的是22厘米．
故答案为：4，22．

点评 本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．