Question

【题目】用简便方法计算。

Answer 1

【答案】（1）40；（2）；（3）100；（4）33.3；（5）；（6）；（7）0；（8）12.5

【解析】

简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）首先把具有公因数的项合并在一起，，然后计算括号里的数，即原式＝，然后再计算乘除和加减即可；（2）先将式子中的带分数化为假分数，然后再根据交换律、分配律进行简算；（3）把运用乘法的分配律进行简算，再加上即可；（4）现根据积不变规律，把算式变成都含有因数0.37，再根据乘法分配律简算；（5）通过观察，算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果；（6）各个分散的分子都是2，分母中的两个因数相差6，于是提出，然后把每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求得结果；（7）把20082008拆为2008×10001，2007007拆为2007×10001解答即可；（8）首先把除法算式转化为乘法算式，把带分数转化成小数，然后运用乘法的分配律进行计算。

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＝40

（2）

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（3）

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＝100

（4）

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＝33.3

（5）

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（6）

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（7）

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＝0

（8）

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＝12.5