Question

11．经过纸上的2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条．（任意3个点不在一条直线上）

Answer 1

分析 根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1）．

解答 解：2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条．
故答案为：3，6．

点评 找出计算的规律：平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1）是解决问题的关键．