Question

如图，CDEF为正方形，ABCD是等腰梯形，上底AD=23，下底BD=35，则△ADE的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先作出三角形ADE和梯形ABCD的高，然后证明三角形EDH和三角形DCG全等，从而求出EH的长度，进而利用三角形的面积公式即可求解．

解答： 解：作EH⊥AD，交AD的延长线于H，作DG⊥BC，交BC于G，
因为∠EDH+∠HDC=90°，∠CDG+∠HDC=90°，
所以∠EDH=∠CDG
又ED=DC
所以△EDH≌△DCG，∴EH=CG=

1

2

（BC-AD）=6（厘米），
所以，△ADE的面积为：

1

2

×AD×EH=

1

2

×23×6=69（平方厘米）．
答：三角形ADE的面积是69平方厘米．

点评：此题难度较大，先作出辅助线，求出三角形ADE的高，再利用三角形的面积公式求解．