Question

有甲、乙两个桶，甲桶中贮酒精12千克，水18千克；乙桶中有酒精9千克，水3千克．现从两桶中各取多少千克，才能使配成的混合液体里含有酒精和水各7千克？

Answer 1

分析：先分别求出甲、乙两桶中酒精溶液以及混合液体的浓度，再设从甲桶中取出x千克，则从乙桶中取出（14-x）千克，于是依据“从甲桶中取出的纯酒精的量+乙桶中取出的纯酒精的量=混合液体里含有的纯酒精的量”即可列方程求解．

解答：解：甲桶中酒精溶液的浓度：

12

12+18

×100%=40%，
乙桶中酒精溶液的浓度：

9

9+3

×100%=75%，
混合液体的浓度：

7

7+7

×100%=50%，
设从甲桶中取出x千克，则从乙桶中取出（14-x）千克，
由题意可得：40%x+75%（14-x）=50%×14，
         0.4x+0.75×（14-x）=0.5×14，
             0.4x+10.5-0.75x=7，
                       0.35x=3.5，
                           x=10，
14-10=4（千克）；
答：现从两桶中各取10千克、4千克，才能使配成的混合液体里含有酒精和水各7千克．

点评：解答此题的关键是明白：从甲桶中取出的纯酒精的量+乙桶中取出的纯酒精的量=混合液体里含有的纯酒精的量．