Question

甲乙两种食品共100千克，甲降价20%，乙提价20%，现在单价都是9.6元，一共亏损140元，求甲、乙各多少千克？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：先把甲的原价看成单位“1”，现价是原价的（1-20%），它对应的数量是9.6元，由此用除法求出甲食品的原价，同理求出乙食品的原价；再根据现在的单价求出现在的总价值，进而求出原来的总价值；假定这些商品都是乙商品，求出此时的总价值，少的这部分的价值除以乙比甲少的单价就是甲的重量，进而求出乙的重量．

解答： 解：原来甲每千克价：
9.6÷（1-20%）
=9.6÷0.8
=12（元）；
原来乙每千克价：
9.6÷（1+20%）
=9.6÷1.2
=8（元）；
现在总值：9.6×100=960（元）
原来总值：960+140=1100（元）
甲种食品重：
（1100-8×100）÷（12-8）
=300÷4
=75（千克）；
乙种食品重：100-75=25（千克）．
答：甲种食品有75千克，乙种食品有25千克．

点评：解决本题先找出两个单位“1”，求出甲乙商品原来的单价，再假设都是其中的一种商品，找出与总价值的差，进而求解．