Question

10．先计算，然后观察算式找规律填空．
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$ …
根据以上的发现可推算出：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$=$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 先计算给出的前三个算式，找出规律：各个算式中的两个分数，前一个分数是后一个分数的2倍，那么两个分数相减后的结果等于后一个分数．据此规律解答．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$，…
规律：各个算式中的两个分数，前一个分数是后一个分数的2倍，那么两个分数相减后的结果等于后一个分数；
所以，1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{128}$
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{128}$．

点评 此题解答的关键在于通过计算找出规律，然后据规律解答．