Question

4．计算下面各题，能简便计算的要简便计算

$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$	$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{5}{8}$+$\frac{8}{5}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$
$\frac{8}{9}-（\frac{1}{6}-\frac{1}{9}）$	$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 （1）（2）先通分，再计算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据减法的性质简算；
（6）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…由此进行化简，相互抵消，得出结果．

解答 解：

（1）$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$

=$\frac{20}{24}$+$\frac{15}{24}$
=$\frac{35}{24}$

（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{7}$
=$\frac{21}{28}$-$\frac{16}{28}$
=$\frac{5}{28}$

（3）$\frac{5}{8}$+$\frac{8}{5}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）+（$\frac{8}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1+2
=3

（4）$\frac{8}{9}-（\frac{1}{6}-\frac{1}{9}）$
=$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（5）$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{3}{2}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{3}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$

点评 本题考查了分数加减法的计算以及四则混合运算，计算时要注意观察算式，选择合适的方法进行求解．