Question

【题目】如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．

A.192 B.96 C.48 D.无法计算

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：AC与BD的交点看成O点。根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答,即：S四边形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算．

解：

S四边形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，

S△ADO=DO×AO，

S△DCO=DO×CO，

S△CBO=CO×BO，

S△ABO=BO×AO，

S四边形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，

S四边形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），

S四边形ABCD=DO×AC+BO×AC，

S四边形ABCD=AC×（DO+BO），

S四边形ABCD=AC×BD，

S四边形ABCD=×12×16

S四边形ABCD=96（平方厘米）．

所以这个四边形的面积是96平方厘米．

故选：B．