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2,3,5,7,11,…都是质数,也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?
分析:根据周长先求出长与宽的和,再把和写成两个质数的和,两个质数的积最大者即为答案.
解答:解:由于长+宽是36÷2=18,
将18表示为两个质数和18=5+13=7+11,
所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77,
故长方形的面积至多是77平方单位.
点评:此题主要考查长方形的周长以及质数的知识.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

从2,3,5,7,11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母,这样的分数有
20
20
个,其中的真分数有
10
10
个.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在1~17中,质数有
2,3,5,7,11,13,17
2,3,5,7,11,13,17
;合数有
4,6,8,9,12,14,15,16
4,6,8,9,12,14,15,16
;偶数有
2,4,6,8,10,12,14,16
2,4,6,8,10,12,14,16
;奇数有
1,3,5,7,9,11,13,15,17
1,3,5,7,9,11,13,15,17

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科目:小学数学 来源: 题型:

1~20之间的质数有
2、3、5、7、11、13、17、19.
2、3、5、7、11、13、17、19.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在a与b两个整数中,a的所有的质因数2、3、5、7、11;b的所有质因数是2、3、7、13,那么a与b的最大公约数是(  )
A、6B、42C、55D、210

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