Question

13．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
72和96        8和12          14和70          16和20．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求．

解答 解：72=2×2×2×3×3
96=2×2×2×2×2×3
最大公因数是2×2×2×3=24
最小公倍数是2×2×2×2×2×3×=288
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×3=24
14和70是倍数关系，最大公因数是14，最小公倍数是70；
16=2×2×2×2
20=2×2×5
最大公因数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×2×5=80．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．