Question

8．脱式计算（能简便计算的要简便计算）．
$\frac{7}{12}$÷$\frac{7}{4}$+$\frac{5}{12}$×$\frac{4}{7}$                     
 $\frac{7}{4}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{15}$-$\frac{19}{21}$
$\frac{7}{8}$×1.25×$\frac{6}{7}$×8                        
$\frac{2}{5}$×$\frac{9}{8}$-0.4÷8
$\frac{5}{6}$÷[$\frac{5}{8}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（3）根据乘法交换律与结合律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
（6）根据减法的性质进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{12}$÷$\frac{7}{4}$+$\frac{5}{12}$×$\frac{4}{7}$     
=$\frac{7}{12}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{12}$×$\frac{4}{7}$     
=（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{4}{7}$
=1×$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}$；
                
（2）$\frac{7}{4}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{15}$-$\frac{19}{21}$
=$\frac{7}{4}$-$\frac{2}{21}$-$\frac{19}{21}$
=$\frac{7}{4}$-（$\frac{2}{21}$+$\frac{19}{21}$）
=$\frac{7}{4}$-1
=$\frac{3}{4}$；

（3）$\frac{7}{8}$×1.25×$\frac{6}{7}$×8     
=（$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$）×（1.25×8）
=$\frac{3}{4}$×10
=7.5；
                 
（4）$\frac{2}{5}$×$\frac{9}{8}$-0.4÷8
=$\frac{2}{5}$×$\frac{9}{8}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{8}$
=（$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{8}$）×$\frac{2}{5}$
=1×$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$；


（5）$\frac{5}{6}$÷[$\frac{5}{8}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{6}$÷〔$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{6}$〕
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{10}{9}$；

（6）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]
=$\frac{8}{9}$×〔$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$〕
=$\frac{8}{9}$×〔$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$〕
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．