Question

15．猜数游戏：它是一个两位的奇数，是3的倍数，它所有因数的和是40，这个数是27．

Answer 1

分析 显然该数值必定小于40，因为40以上的因数中就包括了1和它本身，40+1=41＞40，又根据3的倍数特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样小于40、是奇数的两位数、且又是3的倍数的只有15，21，27，33，39了，然后再验证哪个数符合它所有因数的和是40就是可以了．

解答 解：两位的奇数，是3的倍数，且小于40的有：15，21，27，33，39；
15的因数有：1、3、5、15，1+3+5+15=24，不合题意；
21的因数有：1、3、7、21，1+3+7+21=32，不合题意；
27的因数有：1、3、9、27，1+3+9+27=40，符合题意；
33的因数有：1、3、11、33，1+3+11+33=48，不合题意；
39的因数有：1、3、13、39，1+3+13+39=56，不合题意．
故答案为：27．

点评 此题考查的知识较多，有自然数的意义、奇数的意义、3的倍数特征、分解因数等．