Question

【题目】如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少?

Answer 1

【答案】90

【解析】

因为105＝3×7×5，所以当这个六位数同时满足能被3、7、5整除的数的特征即可．

而能被7整数的数，将其后三位与前隔开，将新组成的两个数作差，将是7的倍数；

能被5整数的数，其末位只能是0或5．

方法一：利用整除特征

①．如果末位填入0，那么数字和为1+9+9+2+□+0＝21+□，要求数字和是3的倍数，所以□可以为0，3，6，9，验证均不是200－199＝1，230－199＝31，260－199＝61，290－199＝91，有91是7的倍数，即199290是7的倍数，所以题中数字的末两位为90．

②．如果末位填入5，同上解法，验证没有数同时满足能被3、7、5整除的特征．

所以，题中数的末两位只能是90．

方法二：采用试除法

用199200试除，199200÷105＝1897……15，余15可以看成不足(105－15＝)90，所以补上90，即在末两位的方格内填入90即可．