Question

6．如图长方体ABCD-EFGH，已知这个长方体的总棱长为64cm，且长：宽：高=5：1：2，求长方体的表面积和体积．

Answer 1

分析 首先用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法先求长、宽、高占长宽高的和的分率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算分别求出长、宽、高，最后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答 解：长：64÷4×$\frac{5}{5+1+2}$
=16×$\frac{5}{8}$
=10（厘米）
宽：64÷4×$\frac{1}{5+1+2}$
=16×$\frac{1}{8}$
=2（厘米）
高：64÷4×$\frac{2}{5+1+2}$
=16×$\frac{2}{8}$
=4（厘米）
（10×2+2×4+4×10）×2
=（20+8+40）×2
=68×2
=136（平方厘米）
10×2×4
=20×4
=80（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．