Question

甲、乙两船分别从A港逆水而上至180千米外的B港，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发后两小时，甲船才开始出发：
（1）当甲船追上乙船时，已离开A港

 

千米；
（2）甲船到B港后马上返回，在开出

 

千米时恰好遇到乙船．

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）先分别求出两船的逆水速，即逆水速=静水速-水速；再求追及时间，从而求得结果．
（2）甲船到达B港的时间：180÷（15-3）=15（小时），则乙船15小时行了：（12-3）×15=135（千米），此时甲顺水，乙仍旧逆水，因此返返回时与乙相遇时间：（180-135）÷（12-3+15+3）=

5

3

（小时），进而解决问题．

解答： 解：（1）甲船逆流船速：15-3=12（千米/小时）
乙船逆流船速：12-3=9（千米/小时）
2×9=18千米
追及时间：18÷（12-9）=6（小时）
已离开A港：6×12=72（千米）
答：当甲船追上乙船时，已离开A港72千米．

（2）甲船到达B港的时间：180÷（15-3）=15（小时）
则乙船15小时行了：（12-3）×15=135（千米）
返回时与乙相遇时间：（180-135）÷（12-3+15+3）=

5

3

（小时）
甲行了：（15+3）×

5

3

=30（千米）
答：甲船到B港后马上返回，在开出18千米时恰好遇到乙船．
故答案为：72，30．

点评：（1）先求出两船的逆水速，再求乙船行驶的时间，即可求得离开A港的距离；（2）先求出甲船到达B港的时间，再求乙船在这段时间内行的路程，然后求出甲返回时与乙的相遇时间，进而解决问题．