Question

用割补法把平行四边形转化成长方形，如图1和图2，下列说法正确的是（　　）

• A、面积相等，周长也相等
• B、面积相等，周长减少
• C、面积相等，周长增加

Answer 1

考点：平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长减少了．

解答： 解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积相等，周长减少．
故选：B．

点评：解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质．