Question

参加数学竞赛的学生中女生人数比男生人数多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有

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没有达到优良．已知男、女生达到优良的人数共42人，参加比赛人数占全年级学生总数的20%，全年级有学生多少人？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：由于男生全部达到优良，可设男生有x人，则女生有（x+28）人，所以女生达到优良的人数为（x+28）×（1-

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）；男女生中取得优良成绩的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1-

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）+x=42；解此方程求得男生人数，进而能求得全年级有多少人．

解答： 解：设男生有x人，则女生有x+28人，由题意可得方程：
（x+28）×（1-

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）+x=42
    （x+28）×

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+x=42
       

3

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x+x+21=42
            

7

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x=21
              x=12
参加数学竞赛的学生中女生人数：x+28=12+28=40（人）
参加数学竞赛的学生总人数：12+40=52（人）
全年级学生总人数：52÷20%=260（人）
答：参加数学竞赛的学生总人数为52人，全年级共有260人．

点评：过设未知数，根据“女生比男生多28人，考试后男生会全部达到优良，女生则有

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没有达到优良”列出等量关系式，是完成本题的关键．