[题目]甲乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地.甲车先出发.匀速驶向B地.40分钟后.乙车出发.匀速行驶一段时间后.在途中的货站装货半小时.由于满载货物.为了行驶安全.速度减少50千米每小时.结果与甲车同时达到B地.设乙车行驶的时间为x小时.甲乙两车距离A地的距离是y千米.图中折线表示y与x之间的关系.根据图象完成下面的问题:(1)A.B两地之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地，甲车先出发，匀速驶向B地。40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少50千米每小时，结果与甲车同时达到B地。设乙车行驶的时间为x小时，甲乙两车距离A地的距离是y千米，图中折线表示y与x之间的关系，根据图象完成下面的问题：

（1）A、B两地之间的距离是（）千米，a＝（）（直接写答案）

（2）求甲乙两车的速度。

（3）在到达B地之前，乙车出发多少分钟后追上甲车？

（4）乙车到达货站时，甲车距离B地多少千米？

【答案】（1）460；4.5；

（2）甲车：60千米/小时，乙车：90千米/小时；

（3）80分钟；

（4）180千米

【解析】

（1）由折线图可知两地相距460千米，又匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时所以a＝4＋0.5＝4.5；

（2）根据速度＝路程÷时间，直接求出甲车的速度；设乙车的初始速度为k千米每小时，根据折线图可得方程：4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460，解方程即可求出乙车的初始速度；

（3）乙车追上甲车就是乙车行驶的路程等于甲车行驶的路程，设乙车出发m小时后追上甲车，根据甲车速度×甲车行驶时间＝乙车行驶速度×乙车行驶时间，列方程求解即可；

（4）根据折线图可知乙车到达货站行驶了4小时，这时甲车行驶了4小时＋40分钟，根据速度×时间＝路程，求出甲车这段时间行驶的路程，最后让总路程减去行驶的路程即可解答。

（1）由分析可得：A、B两地之间的距离是460千米，a＝4.5

（2）甲车：460÷（7＋）＝60（千米/小时）

解：设乙车的初始速度为k千米/小时，由题意可得：

4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460

4k＋2.5k－125＝460

6.5k＝460＋125

k＝585÷6.5

k＝90

答：甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为90千米/小时。

（3）解：设乙车出发m小时后追上甲车，根据题意可得：

90m＝（m＋）×60

90m＝60m＋40

30m＝40

m＝

小时＝80分钟

答：乙车出发80分钟后追上甲车。

（4）460－（4＋）×60

＝460－×60

＝460－280

＝180（千米）

答：乙车到达货站时，甲车距离B地180千米。

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