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    请仔细观察下列几个算式，找到规律后，再进行计算
    已知：101×99=（100+1）×（100-1）
    =100×100-1×1
    =10000-1
    =9999
    那么：（a+b）×（a-b）=
    a
    a
    ×
    a
    a
    -
    b
    b
    ×
    b
    b
    ．
    用上面的方法计算：7.9×8.1．
    分析：通过观察算式的特点可知：两个数和乘上两个数的差，就等于这两个数的平方差，据此解答．
    解答：解：已知：101×99=（100+1）×（100-1）
    =100×100-1×1
    =10 000-1
    =9 999
    那么：（a+b）×（a-b）=a×a-b×b．
    所以：7.9×8.1，
    =（8-0.1）×（8+0.1），
    =8×8-0.1×0.1，
    =64-0.01，
    =63.99；
    故答案为：a，a，b，b．
    点评：先计算给出的算式，根据算式特点，找出规律，据规律解答．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?陆良县）先观察前几个算式，找出规律，再填空．
    （1）1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …
    计算：1+3+5+7+…+97+99=
    50
    50
    2=
    2500
    2500

    （2）22-12=（2+1）×（2-1）=3     32-22=（3+2）×（3-2）=5
    42-32=（4+3）×（4-3）=7   …
    填空：20082-20072=
    4015
    4015
       a2-b2=（
    a
    a
    +
    b
    b
    ）×（
    a
    a
    -
    b
    b
    ）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下面几个算式，你发现了什么？
    1+2+1=4
    1+2+3+2+1=9
    1+2+3+4+3+2+1=16
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
    我发现了：
    从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n
    从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n
    ．
    利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：
    1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=
    100
    100
    ；
    1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=
    400
    400
    ；
    1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=
    900
    900
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索与应用．
    数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形，做了下面的研究．请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系，并根据这个关系把下表填写完整．

    三角形的个数 1 2 3 4 … … 100 n
    共用小棒根数 3 5 7 … 21 …

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    先观察前几个算式有什么规律，再根据规律把算式填写完整．
    （1）1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    …
    1+3+5+…+99=
    50
    50
    2=
    2500
    2500

    （2）22-12=3=2+1
    32-22=5=3+2
    42-32=7=4+3
    …
    20072-20062=
    4013
    4013
    ．

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