Question

7．脱式计算（能简便运算要简便运算）

$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$	1-$\frac{7}{36}$÷$\frac{5}{18}$-$\frac{5}{18}$	5.2×$\frac{1}{4}$+1.8×0.25+$\frac{1}{4}$
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{5}$	2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）	101×$\frac{99}{102}$．

Answer 1

分析 （1）（3）（5）（6）利用乘法分配律简算；
（2）先算除法，再算减法；
（4）先利用乘法分配律算乘法，利用结合律算加法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$   
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{4}{9}$×1
=$\frac{4}{9}$；

（2）1-$\frac{7}{36}$÷$\frac{5}{18}$-$\frac{5}{18}$
=1-$\frac{7}{36}$×$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{18}$
=1-$\frac{7}{10}$-$\frac{5}{18}$
=$\frac{1}{45}$；

（3）5.2×$\frac{1}{4}$+1.8×0.25+$\frac{1}{4}$
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2；

（4）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{5}$ 
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$ 
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{1}{5}$）
=2+2
=4；

（5）2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
=2.8×$\frac{1}{7}$+2.8×$\frac{3}{28}$
=0.4+0.3
=0.7；

（6）101×$\frac{99}{102}$
=（102-1）×$\frac{99}{102}$
=102×$\frac{99}{102}$-1×$\frac{99}{102}$
=99-$\frac{99}{102}$
=98$\frac{1}{34}$．

点评 四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．