Question

如图，在长方体ABCD-EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是

平行

．棱AD与面DCGH的位置关系是

垂直

．面ABCD与面ADHE的位置关系是

垂直

．

Answer 1

分析：（1）因为AB∥EF，HG∥EF，根据平行与同一直线的两条直线互相平行，得出答案；
（2）AD⊥CD，AD⊥HD，而HD与CD在同一平面内，根据直线与平面的判定定理，即可做出判断；
（3）同（2）先证明AB垂直面ADHE，而AB在平面ABCD中，根据两个平面垂直的判断定理，得出答案．

解答：解：（1）因为AB∥EF，HG∥EF，
所以AB∥HG，
（2）AD⊥CD，AD⊥HD，而HD与CD在同一平面内，
所以AD⊥面DCGH；
（3）因为AB⊥AE，AB⊥AD，
而AB在平面ABCD中，
所以面ABCD⊥面ADHE；
故答案为：平行；垂直；垂直．

点评：本题用到的知识点：平行与同一直线的两条直线互相平行；一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与这个面垂直；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂．