Question

【题目】直接写出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13（______） 13和6（______） 4和6（______）

5和9（______） 29和87（______） 30和15（______）

13、26和52 （______） 2、3和7（______）

Answer 1

【答案】13、26 1、78 2、12 1、45 29、87 15、30 13、52 1、42

【解析】

（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，首先把每组中的数分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数。两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；（3）是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（4）求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；（5）求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。由此解决问题即可。

（1）26和13，26÷13＝2，即26和13是倍数关系，它们的最大公因数是13，最小公倍数是26；

（2）13和6，13和6是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是13×6＝78；

（3）4和6，4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；

（4）5和9，5和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是5×9＝45；

（5）29和87，87÷29＝3，即87和29是倍数关系，它们的最大公因数是29，最小公倍数是87；

（6）30和15，30÷15＝2，30和15是倍数关系，它们的最大公因数是15，最小公倍数是30；

（7）13、26和52，52÷13＝4，52÷26＝2，26÷13＝2，它们的最大公因数是13，最小公倍数是52；

（8）2、3和7，这三个数都是质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是2×3×7＝42。