Question

6．脱式计算（能简算就简算）．

91+91×$（{\frac{2}{13}-\frac{1}{7}}）$	$\frac{8}{9}$×$[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$	101×92-92
0.625×5.8+$\frac{5}{8}$×3.2+$\frac{5}{8}$	$\frac{14}{15}-（{\frac{4}{25}-\frac{1}{15}}）$	$（{0.5-\frac{1}{3}}）$×$\frac{3}{4}$÷25%

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）小括号里面的根据减法的性质进行简算，最后算乘法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据减法的性质进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）91+91×$（{\frac{2}{13}-\frac{1}{7}}）$
=91+91×$\frac{2}{13}$-91×$\frac{1}{7}$
=91+14-13
=105-13
=92；

（2）$\frac{8}{9}$×$[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）101×92-92
=（101-1）×92
=100×92
=9200；

（4）0.625×5.8+$\frac{5}{8}$×3.2+$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×5.8+$\frac{5}{8}$×3.2+$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（5.8+3.2+1）
=$\frac{5}{8}$×10
=$\frac{25}{4}$；

（5）$\frac{14}{15}$-（$\frac{4}{25}$-$\frac{1}{15}$）
=$\frac{14}{15}$-$\frac{4}{25}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{14}{15}$+$\frac{1}{15}$-$\frac{4}{25}$
=1-$\frac{4}{25}$
=$\frac{21}{25}$；

（6）$（{0.5-\frac{1}{3}}）$×$\frac{3}{4}$÷25%
=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$÷25%
=$\frac{1}{8}$÷25%
=$\frac{1}{2}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．