Question

某校举行数学、作文、智力竞赛，参加数学竞赛的有208人，参加作文竞赛的有195人，参加智力竞赛的有154人册时参加数学、作文竞赛的有103人，同时参加数学、智力竞赛的74人，同时参加作文、智力竞赛的有68人，三项同时都参加的有47人，这个学校参加竞赛的共有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由于参加数学竞赛的有208人，参加作文竞赛的有195人，参加智力竞赛的有154人，同时参加数学、作文竞赛的有103人，同时参加数学、智力竞赛的74人，同时参加作文、智力竞赛的有68人，根据容斥原理可知，参加三类项目的共有208+195+154-74-68，由于三项同时都参加的有47人，这47人被重复减了一次，所以参加参加竞赛的共有208+195+154-74-68+47人．

解答： 解：208+195+154-103-74-68+47=359（人）
即这个学校参加竞赛的人数共有359人．
故答案为：359．

点评：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数．