解：（1）
，
=
，
=
，
=1001；
（2）
，
=
-
+
-
-
+
-
+
-
+
-
，
=1-
，
=
；
（3）
，
=（2007-1）×
，
=2007×
-
，
=2008-
，
=2008-（1+
），
=2007-
，
=2006
；
（4）97×2010-96×2011，
=（96+1）×2010-96×2011，
=96×2010+2010-96×2011，
=2010-（2011-2010）×96，
=2010-96，
=1914；
（5）（2890+
+
+
）÷（
+
+
），
=2890÷（
+
+
）+1，
=2890÷（
+
+
）+1，
=2890×120÷（100+105+84）+1，
=2890×120÷289+1，
=2890÷289×120+1，
=10×120+1，
=1201．
分析：（1）此题属于同分母分数的加法计算，只把分子相加，分母不变．分母相加时，运用高斯求和公式简算，然后通过约分，求出结果；
（2）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减抵消的方法，求得结果；
（3）把2006写成（2007-1），把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）把97看做96+1，运用乘法分配律简算；
（5）运用除法的性质简算．
点评：完成此题，应注意观察，运用所学的定律或性质以及运算技巧，进行巧妙解答．
．
