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用简便方法计算:2+4+6+8+…+96+98+100.
考点:等差数列
专题:计算问题(巧算速算)
分析:由题可知,本题是一个公差为3的等差数列,因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可:等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
解答: 解:2+4+6+8+…+96+98+100
=(2+100)×50÷2
=102×50÷2
=5100÷2
=2550
点评:高斯求和的其它相关公式还有:首项=末项-(项数-1)×公差,末项=首项+(项数-1)×公差,项数=(末项-首项)÷公差+1.
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