Question

【题目】如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是　 　．

Answer 1

【答案】7：9．

【解析】

试题分析：假设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，所以△ABF的面积是÷2=；因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的，所以△DFE的面积是×÷2=；△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的，所以△EBC的面积是1×÷2=；由此求出空白部分的面积，进而求出阴影部分的面积，写出相应的比即可．

解：设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，

所以△ABF的面积是÷2=；

因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的，

所以△DFE的面积是×÷2=；

△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的，

所以△EBC的面积是1×÷2=；

空白部分的面积：++=，

则阴影部分面积为：1﹣=，

阴影部分的面积与空白部分的面积比是：：=7：9；

答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9．