Question

【题目】写出下面各分数的分子与分母的最大公因数．

，，，，，，，．

Answer 1

【答案】3；2；18；5；6；6；8；13

【解析】

求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

12＝2×2×3

15＝3×5

所以12和15的最大公因数是3

18＝2×3×3

20＝2×2×5

所以18和20的最大公因数是2

54是18的倍数

所以18和54的最大公因数是18

20＝2×2×5

35＝5×7

所以20和35的最大公因数是5，

18＝2×3×3

30＝2×3×5

所以18和30的最大公因数是2×3＝6，

12＝2×2×3

42＝2×3×7

所以12和42的最大公因数是2×3＝6，

24＝2×2×2×3

64＝2×2×2×2×2×2

所以24和64的最大公因数是2×2×2＝8

39＝3×13

65＝13×5

所以39和65的最大公因数是13，

【点晴】

此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．