Question

两袋大米共重220千克，甲袋大米吃掉

1

2

，乙袋大米吃掉

1

3

后，甲、乙两袋中所剩大米的质量比是5：8．原来甲袋中有大米

100

千克．乙袋中有大米

120

千克．

Answer 1

分析：由题意先设原来甲袋有大米x千克，则乙袋有大米（220-x）千克，甲吃完后还剩：（1-

1

2

）×x千克，乙吃完后还剩：（1-

1

3

）×（220-x）千克，再根据甲、乙两袋中所剩大米的质量比是5：8．得出等量关系甲袋中所剩大米的质量：乙袋中所剩大米的质量=5：8，列出比例，解出来即可．

解答：解：设原来甲袋有大米x千克，则乙袋有大米（220-x）千克，由题意可得：
（1-

1

2

）×x：（1-

1

3

）×（220-x）=5：8
             

1

2

x：

2

3

×（220-x）=5：8，
                             4x=

10

3

×（220-x），
                            12x=220×10-10x，
                            12x=2200-10x，
                            22x=2200，
                              x=100，
乙袋中有大米：220-100=120（千克），
答：原来甲袋中有大米100千克，乙袋中有大米120千克．
故答案为：100，120．

点评：此题先根据题意设出未知量，再找到合适的等量关系，列出相应的方程即可解答．