Question

16．下面说法中正确的是（　　）

• A． 所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数
• B． 在整数中，除了素数都是合数
• C． 一个合数至少有3个因数
• D． 互素的两个数一定都是素数

Answer 1

分析 本题根据偶数、奇数、质数、合数、互质数的意义分析判断即可．

解答 解：A，在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此可知，所有的素数都是质数，但奇数不一定是素数，如9、15等．在偶数中，2是质数，不是合数．所以所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数说法错误．
B，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．则最小的素数是2，最小的合数是4，1即不是合数也不是素数．所以在整数中，除了素数都是合说法错误．
C、在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．即合数除了1和它全身外，至少还有一个因数，即合数最小有3个因数，如9因数有1，3，9．说法正确．
D，在自然数中，除了1之外，没有别的因数的两个数为互质数．但互质的两个数不一定是都是素数，如8与9．则互素的两个数一定都是素数说法错误．
故选：C．

点评 本题考查了学生对于偶数、奇数、质数、合数、互质数的意义的理解与应用．