Question

6．甲、乙两队人数的比是7：3，如果从甲队调去30人去乙队，则两队人数的比是3：2．甲、乙两队原来各有多少人？

Answer 1

分析 把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来乙队的人数占总人数的$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}$，又因“从甲队调去30人到乙队，则甲、乙两队人数的比是3：2”，所以此时乙队人数占总人数的$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，增加了$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$，而增加部分所对应的量是30，因此用对应量30除以对应分率$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．

解答 解：3+2=5，7+3=10，
30÷（$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$）
=30÷$\frac{1}{10}$
=300（人）
甲队：300×$\frac{7}{10}$=210（人）
乙队：300-210=90（人）
答：甲队原有210人，乙队原有90人．

点评 解答此题的关键是求出30的对应分率$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$．