Question

18．你能用合适的方法计算吗？
1+2+3+…+98+99+100
666×333+778×999．

Answer 1

分析 （1）根据高斯求和公式：S_n=$\frac{（_{a1+a2}）n}{2}$进行解答即可；
（2）原式=222×3×333+778×999=222×（3×333）+778×999=222×999+778×999，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）1+2+3+4+…+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050；

（2）666×333+778×999
=222×3×333+778×999
=222×（3×333）+778×999
=222×999+778×999
=999×（222+778）
=999×1000
=99900．

点评 此题考查了高斯求和公式的灵活应用，活地对数进行折分运用乘法的分配律进行简算．