Question

14．用你喜欢的方法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
7和11；               24和96；                  36和48．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：7和11是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7=77；
24和96是倍数关系，最大公因数是24，最小公倍数是96；
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．