Question

17．南山工程队开挖一条山洞，甲队单独挖需12天完成，乙队单独挖需15天完成，两队合作几天可以完成这项工程的$\frac{2}{3}$？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独挖需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{2}{3}$除以两队的工作效率之和，求出两队合作几天可以完成这项工程的$\frac{2}{3}$即可．

解答 解：$\frac{2}{3}÷（\frac{1}{12}+\frac{1}{15}）$
=$\frac{2}{3}÷\frac{3}{20}$
=$4\frac{4}{9}$（天）
答：两队合作4$\frac{4}{9}$天可以完成这项工程的$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．