Question

（2009?宜昌）如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积减少（　　）

A．30 立方厘米

B．31.4 立方厘米

C．235.5立方厘米

 

Answer 1

分析：根据题意，把它的高截短3厘米后，表面积减少了94.2平方厘米，即圆柱的侧面积减少了94.2平方厘米，可用减少的侧面积除以截去的3厘米即可得到圆柱体木料的底面周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．

解答：解：圆柱的底面周长为：
94.2÷3=31.4（分米）；
圆柱的底面半径为：31.4÷3.14÷2
=10÷2，
=5（分米）；
这个圆柱体积减少：3.14×5²×3
=78.5×3，
=235.5（立方厘米）；
故选：D．

点评：解答此题的关键是根据减少的面积确定圆柱的底面周长，然后再计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．