Question

把一根长12分米圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材的底面积是

 

平方分米，原来的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：把圆柱形钢材截成3小段后，表面积比原来增加了36平方分米，它的侧面积不变，增加的是4个截面的面积，因此用增加的面积除以4计算每个截面（即圆柱的底面）面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入体积公式解答．

解答： 解：36÷4=9（平方分米），
9×12=108（立方分米），
答：这根钢材的底面面积是9平方分米，原来的体积是108立方分米．
故答案为：9，108．

点评：此题解答关键是理解：把圆柱形钢材截成3小段后，它的侧面积不变，增加的是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．