Question

两个圆周长比为5：4，大圆周长比小圆直径多23.4cm．求小圆半径和大圆面积．

Answer 1

考点：比的应用,圆、圆环的面积

专题：比和比例应用题

分析：两个圆周长比为5：4，因为圆的周长和直径成正比例，也就是小圆直径是大圆直径的

4

5

，已知大圆周长比小圆直径多23.4厘米，由此可以求出大圆的直径，进而求出小圆的直径，再根据：d=2r，即可求出小圆的半径，根据圆的面积公式：s=πr²，求出大圆的面积．

解答： 解：设大圆的直径为x厘米，则小圆的直径为

4

5

x厘米，
  3.14x-

4

5

x=23.4
3.14x-0.8x=23.4
     2.34x=23.4
         x=10．
小圆直径是：10×

4

5

=8（厘米），
小圆半径是：8÷2=4（厘米），
大圆面积是：3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方厘米），
答：小圆的半径是4厘米，大圆的面积是78.5平方厘米．

点评：此题解答关键是比转化为分数，再根据圆的周长公式、面积公式、以及直径与半径的关系进行解答即可．