Question

小明家在一幢三层楼里，他想了解这幢楼里共住了多少人，他向管理员了解到以下信息：第一层住了20人，男孩有2人；成年男人第三层有7人，第二层有8人；成年女人第三层有5人，第一层有7人；第三层里有男孩4人，女孩2人，第一层里有男孩2人，女孩6人；且成年男子总数与成年女子总数一样多，女孩总数比男孩总数多3人．第二层里住了多少人？这幢楼里共住了多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：本题给出的数量较多，信息量大，如果直接求解很难着手，可以先把给出的信息用一个表格表示出来，然后逐步填出未知的空格里面的数即可．
题目给出的信息整理如下：

层数	成年男子	成年女子	男孩	女孩	总计
一		7人	2人	6人	20人
二	8人			2人
三	7人	5人	4人	2人
合计

发现：可以先求出三层的总人数，只要能再求出二层的总人数，然后相加即可；再根据成年男子总数与成年女子总数一样多，女孩总比男孩总数多3人求出二层的总人数即可求解．

解答： 解：三层总人数：7+5+4+2=18（人）
一层成年男子的人数：20-7-2-6=5（人）
所以成年男子一共有：5+8+7=20（人）
那么二层的成年女子就有：20-7-5=8（人）；
女孩总人数：
6+2+2=10（人）
二层男孩人数：10-3-2-4=1（人）
二层总人数：8+8+1+2=19（人）
总人数：20+19+18=57（人）
如下表：

层数	成年男子	成年女子	男孩	女孩	总计
一	5	7人	2人	6人	20人
二	8人	8人	1	2	19人
三	7人	5人	4人	2人	18人
合计	20人	20人	7人	10人	57人

答：第二层里住了19人，这幢楼里共住了57人．

点评：本题题干较复杂，采用列表法，找出给出的数量之间的关系就比较容易解决了．