Question

两个同心圆，大圆的面积是小圆的4倍，两个圆的周长相差12.56cm，那么大圆的面积是多少cm²，圆环的面积是多少cm²？

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积,差倍问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，则2πR-2πr=12.56，由此求出大圆与小圆的半径差，再根据大圆的面积是小圆的4倍，求出大圆和小圆的面积．

解答： 解：大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，
所以2πR-2πr=12.56，
R-r=12.56÷（3.14×2）=2（厘米）
π×（r+2）²=4πr²
r=2
所以3.14×2²=12.56（平方厘米）
3.14×（2+2）²=50.24（平方厘米）
50.24-12.56=37.68（平方厘米）
答：大圆的面积是50.24cm²，圆环的面积是37.68cm²

点评：关键是根据两个圆的周长相差12.56cm，求出半径差，再利用面积之间的关系求出半径．