Question

一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们的底面积的比是

 

．如果它们的高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱的底面直径为2r，圆柱和圆锥的高为h，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=

1

3

sh，分别求出圆柱、圆锥的底面积、体积，然后进行比较．

解答： 解：设圆柱的底面直径为2r，圆柱和圆锥的高为h，
圆柱和圆锥底面积的比是：r²：4r²=1：4，
圆柱的体积：πr²h，
圆锥的体积：

1

3

×π×（2r）²h=

4

3

πr2h，

4

3

πr2h÷πr2h=

4

3

，
答：它们底面积的比是1：4，圆锥的体积是圆柱体积的

4

3

．
故答案为：1：4，

4

3

．

点评：此题主要考查圆的面积公式、圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用．